VECTORES
Vectores: Cantidades físicas que se determinan dando su magnitud,
dirección y sentido.
Escalares: cantidades físicas que se determinan dando su magnitud
con su correspondiente unidad.
Representación de los vectores: se representa mediante una flecha
cuya parte inicial se denomina origen del vector, y la parte final extremo o
cabeza del vector (ver figura).
La magnitud del vector está determinada por la longitud de la flecha;
su dirección por el ángulo que
forman el vector y el semieje positivo de las equis. El sentido se determina por el extremo de la flecha.
Producto de un vector por un escalar: al multiplicar un vector á por un escalar n positivo, se obtiene un vector b = n.a de igual dirección
y sentido que a.
Si n es un
escalar negativo se obtiene un vector b =
n.a de igual dirección y sentido contrario a á.
Suma de vectores: para sumar dos o más vectores gráficamente,
se colocan uno a continuación del otro, de tal forma que la cabeza de uno
coincida con la cola del otro; el vector suma será aquel que tiene por origen,
el origen del primer vector y por cabeza, la cabeza del último vector.
Diferencia de vectores: dados los vectores a y b se define: a
– b = a + (-b), o sea, es la suma del minuendo con el opuesto del sustraendo.
Componentes rectangulares de un vector: todo vector se puede expresar
como la suma de dos vectores mutuamente perpendiculares llamados componentes
rectangulares del vector dado.
Suma de dos o más vectores por componentes rectangular se siguen los siguientes
pasos:
1.
Se
hallan las componentes de cada vector.
2.
Se
halla la sumatoria de las componentes en cada uno de los ejes (
Vx ;
Vy)
3.
Se
aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el vector suma:
Magnitudes directamente proporcionales: dos cantidades son
directamente proporcionales si al aumentar una, la otra también aumenta en la
misma proporción. Estas cantidades están ligadas por un cociente constante.
Si Y
X entonces x/y = constante (su gráfica es una linea recta)
Magnitudes inversamente proporcionales: dos cantidades son
inversamente proporcionales, si al aumentar una, la otra disminuye en la misma
proporción. Están ligadas por un producto constante.
Si Y
entonces, Y. X = constante. (Su gráfica es una semihiperbole)
ACTIVIDAD 1
Sumar analítica
y gráficamente los sgtes vectores:
CINEMÁTICA
Observa los
videos que explican los conceptos básicos y sintetiza en tu cuaderno:
PARA RECORDAR:
Cinemática es la rama de la física que
estudia el movimiento de los
cuerpos, limitándose a su descripción.
Conceptos
En el estudio cinemático de los movimientos
intervienen los siguientes
conceptos que operacionalmente quedan definidos de la siguiente manera:
Posición: coordenada que ocupa un cuerpo.
Desplazamiento: cambio de posición.
Espacio recorrido: suma de los
valores absolutos de los desplazamientos
Velocidad
media: desplazamiento
en un intervalo de tiempo dado. Es una
velocidad equivalente con la que si el cuerpo se moviera con velocidad constante gastaría el
mismo tiempo y realizaría el mismo desplazamiento que con
velocidad variable.
Se calcula por la fórmula:
=
Rapidez
media: espacio recorrido
en un intervalo de tiempo. Es una
velocidad equivalente con la que si el cuerpo se moviera con velocidad constante gastaría el mismo
tiempo y recorrería el mismo
espacio que con velocidad variable. Se calcula por:
Velocidad
instantánea: es la velocidad
que posee un cuerpo en un instante
de tiempo dado.
Aceleración
media: variación de
la velocidad en la unidad de tiempo
Análisis de gráficas:
·
En un gráfico
x contra t, la pendiente representa la velocidad del móvil.
·
En un gráfico
y contra t: la pendiente representa la aceleración del móvil
·
El área bajo
la curva, representa el espacio recorrido
Movimiento
Rectilíneo Uniforme: en un
movimiento uniforme el cuerpo recorre espacios iguales en tiempos iguales. Su
trayectoria es una línea recta y su velocidad siempre es constante, es decir no
cambia.
El espacio recorrido en función del tiempo se
calcula con las expresiones:
x =
v.t.+ x0 si x0 = 0 Entonces X = v.t
A pesar de que encontrar el movimiento
rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es
bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para
estudiar otros más complejos. El movimiento rectilíneo uniforme cumple
las siguientes propiedades:
- La aceleración
es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni
variar su módulo
- Por otro lado,
la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento
tienen el mismo valor en todo momento
Resuelve los siguientes problemas:
1.
¿Cuál
es la velocidad de un móvil que con movimiento uniforme, ha demorado 5s para
recorrer una distancia de 120 cm?
2.
Un
automóvil se desplaza por una carretera dé acuerdo con el gráfico
0.3 0.6 0.9 1.2
a.
Describe
el movimiento del auto.
b.
Calcula
la distancia total recorrida.
c.
¿Cuál
fue el desplazamiento del auto?
3.
Un
auto se mueve con velocidad constante de 216 km/h. Expresa esta velocidad
en m/s y calcula en m el espacio
recorrido en 15 segundos.
4. Un móvil viaja con velocidad de
0.6 km/h. calcula el espacio recorrido en 3 sg
Calcula
el espacio recorrido en 3 segundos.
5. La velocidad de un avión es
980 km/h y la de otro 300 m/s. ¿Cuál de los dos es más veloz?
6. ¿Cuánto tarda un vehículo
en recorrer 600 km con velocidad constante de 12 m/s?
7. ¿El
sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m/s ¿Qué tiempo tarda escucharse
el estampido de un cañón situado a 15 km?
8.
Un
motociclista viaja hacia el oriente con velocidad de 90 km/h durante 10
minutos; regresa luego al occidente con velocidad de 54 km/h durante 20 minutos
y finalmente vuelve hacia el oriente, durante 15 minutos viajando con velocidad
de 108 km/h. Calcula para el viaje completo:
a.
El espacio total recorrido.
b.
La rapidez
media. •
c.
El
desplazamiento.
d.
La
velocidad media.
9.
Un automóvil hace un recorrido entre dos ciudades que distan entre
sí 60 km. En los primeros 40 km viaja a 80 km/h y en los kilómetros restantes desarrolla solamente 20 km/h.
a.
¿Qué tiempo tarda el viaje?
b. ¿Cuál es la velocidad media y la rapidez media
en el recorrido
10.
Si se produjera una explosión en el Sol, cuya
distancia a la Tierra es 150 millones de kilómetros ¿qué tiempo
después de haberse producido el suceso, sería observado en la
Tierra?
Problemas sobre dos cuerpos con m.r.u.
Algunos de los problemas más interesantes que se presentan
en el movimiento uniforme son referentes a dos cuerpos que viajan en sentido
contrario o en la misma dirección:
11. Dos trenes parten de dos ciudades A y B, distantes entre sí 600 km, con velocidades de 80
km/h y 100 km/h respectivamente, pero el de A sale
dos horas antes. ¿Qué tiempo después de haber salido B y a qué distancia de A
se encontrarán?
12. Dos trenes parten de una
misma estación, uno a 50 km/h y el otro a 72 km/h. ¿A qué distancia se encontrará uno de otro al cabo de 120 minutos?
a.
Si marchan en el mismo sentido
b. Si marchan en sentidos opuestos
13.
Dos estaciones A y B están
separadas 480 km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 50 km/h y
simultáneamente sale un tren de B hacia A con velocidad de 30 km/h. Calcular a qué distancia de A se cruzan y a qué tiempo después de haber partido.
14.
Dos estaciones A y B están
separadas 430 km. De A sale un tren hacia B con velocidad de 40 km/h y dos horas más tarde sale un tren de B hacia
A con velocidad de 30 km/h. Calcular
a qué distancia de A se cruzan y a qué tiempo
después de haber partido el segundo tren.
15. Dos trenes parten de dos
ciudades A y B distantes entre sí
500 km, con velocidades de 90 km/h y 60 km/h respectivamente. Pero el de B sale
una hora antes. ¿Cuándo se encontrarán y
a qué distancia?
